NY DOKTORGRAD
Volumbevarende beregninger
 Foto: Jan Kåre Wilhelmsen |
"Volume preserving numerical integrators for ordinary differential equations".
For dynamiske systemer (differensialligninger) er det ofte vanskelig å finne eksakte løsninger. I praksis benyttes derfor numeriske metoder for å finne tilnærmede løsninger. Dynamiske systemer har ofte egenskaper (konserveringslover) som det ønskes at den numeriske tilnærmingen skal bevare, eksempelvis energi, treghet eller volum.
Divergensfrie dynamiske systemer er en undertype av dynamiske systemer som er volumbevarende. Det er derfor ønskelig at numeriske metoder som anvendes på slike systemer også er volumbevarende. Divergensfrie systemer forekommer naturlig, for eksempel i inkompressibel fluiddynamikk og magnetdynamikk.
Det er ikke rett frem å konstruere volumbevarende numeriske metoder, ettersom velkjente klassiske metoder for dynamiske systemer, for eksempel Taylorrekker, Runge-Kutta-metoder og fler-trinns-metoder, ikke er volumbevarende. Splitting-metoder har derimot tidligere vist seg å kunne bevare volum. Genererende funksjon- og genererende differensialform-metoder har som egenskap at de inkluderer klassiske metoder og splitting-metoder som spesielle tilfeller. Det er derfor rimelig å anta at en slik tilnærming kan benyttes til å utarbeide nye volumbevarende numeriske metoder.
Xue studerer splitting-metoder og konstruerer eksplisitte volumbevarende numeriske integratorer for divergensfrie polynomiske vektorfelt. Hun er også opptatt av å kartlegge genererende funksjoner og differensialformer som bevarer volum med målsetning om å utvikle volumbevarende numeriske metoder. Volumbevarende genererende former i R^3 studeres i detalj, ettersom det er de første ikke-trivielle tilfellene som ennå ikke forstås fullt ut.
Personalia:
Huiyan Xue (f. 1982) ble tildelt graden Bachelor med spesialisering i Information and Computation Science i 2004 fra School of Science ved Hefei University of Technology og graden Master of Science med spesialisering i Computational Mathematics i 2009 fra Shanghai University. Hun har siden desember 2009 jobbet med doktorgraden ved Matematisk institutt ved Universitetet i Bergen under veiledning av professor Antonella Zanna Munthe-Kaas.
Tidspunkt og sted for prøveforelesningen:
27.09.2013, kl. 10.30. Oppgitt emne: "Hamiltonian Monte Carlo".
Sted: Auditorium pi, Carl Godskes hus, Johs.Brunsgt. 12.
Tidspunkt og sted for disputasen:
08.11.2013, kl. 13.00, Auditorium pi, Carl Godskes hus, Johs.Brunsgt. 12.
Kontaktpersoner:
Huiyan Xue, tlf. 450 40013, e-post: huiyan.xue@math.uib.no
Mediekontakt ved Kommunikasjonsavdelingen
E-post: mediekontakt[ætt]uib.no
Telefon: 55 58 89 00
Avhandlingen kan lånes på Bibliotek for realfag. For kjøp/bestilling av avhandlingen, kontakt kandidaten direkte.