NY DOKTORGRAD
Beregninger i topologi
 Foto: Privat |
«Detecting periodic elements in higher topological Horschild homology»
I topologi studeres de grunnleggende egenskapene til former og rom, for eksempel hvor
mange deler de består av, hvordan de henger sammen og hvor mange ”hull” de har. Disse egenskapene er uavhengige av hvordan vi strekker, vender eller forstørrer rommet, så lenge vi ikke river det fra hverandre. Overflaten av en kule er et rom med et todimensjonalt hull i midten. Ved å kun bruke denne topologiske egenskapen kan vi bevise at det på ethvert tidspunkt er minst et par punkter på motsatt side av hverandre på jordkloden som har samme temperatur og trykk.
I matematikken kan vi konstruere kuleoverflater, også kalt sfærer, av alle dimensjoner, og hvordan disse kan vikle seg sammen med rom er et av de mest sentrale spørsmålene innenfor topologien. Man kan for eksempel vikle en sirkel rundt en annen sirkel så mange ganger man vil, og disse måtene er forskjellige på grunn av hullet i midten av sirkelen. En sirkel kan derimot ikke vikles rundt en kuleoverflate, siden man alltid kan trekke sammen sirkelen og samle den på et punkt på overflaten av kulen.
Én hypotese sier at slike viklinger oppfyller spesielle regler, og for å teste denne hypotesen må det beregnes eksempler.
Veen har i sin doktorgradsavhandling beregnet hvordan sfærene kan vikle seg sammen med en spesiell familie av rom og vist at de har de egenskapene som er forventet ut fra hypotesen. Metodene som er konstruert for disse beregningene kan med stor sannsynlighet brukes til å gjøre tilsvarende beregninger for lignende familier av rom.
Personalia:
Torleif Veen er født i 1984, oppvokst på Ålgård og tok mastergrad i topologi ved Matematisk institutt ved UiB i 2009. Han har siden 2009 jobbet med doktorgraden under veiledning av professor Bjørn Ian Dundas.
Tidspunkt og sted for prøveforelesningen:
20.06.2013, kl. 10.15. Oppgitt emne: ”abc-formodningen av Masser og Oesterlé”.
Sted: Rom 534, Johannes Bruns gate 12.
Tidspunkt og sted for disputasen:
20.08.2013, kl. 09.00, Auditorium pi, Johannes Bruns gate 12.
Kontaktpersoner:
Torleif Veen, tlf 92881928, e-post: torleif.veen@math.uib.no
Mediekontakt ved Kommunikasjonsavdelingen
E-post: mediekontakt[ætt]uib.no
Telefon: 55 58 89 00
Avhandlingen kan lånes på Bibliotek for realfag. Avhandlingen er tilgjengelig i BORA. For kjøp/bestilling av avhandlingen, kontakt kandidaten direkte.