Universitetet i Bergen : Doktorgrader : 2013

NY DOKTORGRAD

Algebraiske modeller

Henning Lohne   
Foto: Morten Andreas
Nome
Matematikk blir brukt i utallige sammenhenger for å beskrive hvordan ting henger sammen. Det kan være alt fra økonomiske modeller, modellering av trafikkflyt, beskrivelse av strømninger, til modeller av værsystemer. Modellene kodes ofte i enkle ligninger, som kan være vanskelige å løse eksakt. Datamaskiner brukes derfor mye for å utvikle tilnærmede løsninger.

Innen feltet algebra finner man spesielt fine modeller. For eksempel som at satellitter går i en sirkelbane rundt jorden, eller at planetene beveger seg i ellipsebaner om solen. Disse algebraiske modellene er lettere å regne med, og vi kan oftere gi eksakte løsninger. For å gi et eksempel kan vi tenke oss at vi ønsker å beskrive prosjektilbanen til en kanonkule. En modell som tar høyde for luftmotstand, vil være presis, men vanskelig å løse, mens en modell som ser bort i fra luftmotstand er upresis, men enklere å løse. Å klassifisere slike modeller og deres løsningstyper er viktig for å gi en bedre forståelse av matematikk generelt og hvordan matematikk som verktøy kan brukes for å løse problemer.

Lohne har i sin doktorgradsavhandling studert forskjellige klasser av algebraiske systemer og hvordan slike kan beskrives ved hjelp av kombinatorikk. Kombinatoriske beskrivelser av algebraiske systemer har vist seg svært nyttig i utviklingen av løsningsmetoder for omfattende algebraiske problemer. I tillegg er slike beskrivelser også av teoretisk interesse, siden de ofte gir en vakker og enkel beskrivelse av kompliserte skjulte algebraiske strukturer. Lohne har kommet fram til noen nye sammenhenger mellom algebra og kombinatorikk i sin avhandling.

Personalia:
Henning Lohne er født i 1984 i Bergen, og tok mastergrad i algebraisk geometri ved Matematisk institutt ved UiB i 2006. Han har siden 2007 jobbet med doktorgraden under veiledning av professor Gunnar Fløystad.

Tidspunkt og sted for prøveforelesningen:
24.04.2013, kl. 10.15. Oppgitt emne: «Toric varieties: Relasjoner til polyhedral geometri, Cox coordinate ringer og divisorer på toriske variteter».
Sted: Rom 534, Carl Godskes hus.

Tidspunkt og sted for disputasen:
24.05.2013, kl. 13.00, Auditorium pi, Carl L. Godskes Hus, Johannes Bruns gate 12.

Kontaktpersoner:
Henning Lohne, tlf. 55 58 77 39, e-post: henning.lohne@math.uib.no

Mediekontakt ved Kommunikasjonsavdelingen
E-post: mediekontakt[ætt]uib.no
Telefon: 55 58 89 00

Avhandlingen kan lånes på Bibliotek for realfag. Avhandlingen er tilgjengelig i BORA. For kjøp/bestilling av avhandlingen, kontakt kandidaten direkte.