NY DOKTORGRAD
Studier av overflatebølger ved hjelp av datamodeller
 Foto: Gunn Elisabeth Bjørkavåg |
“Numerical Methods for the Discretization of Model Equations for Surface Water Waves: Theory and Applications”.
Fra fysiske lover og egenskaper til væsker (f.eks. vann), kan man utlede modeller som beskriver bevegelsene og bølgene i vannet. Disse modellene, eller ligningene, er ofte komplekse og kompliserte å løse. Det finnes som regel ikke noen måte å løse ligningene ved hjelp av «papir og blyant». Da må man bruke datamaskiner for å få svar på hva ligningene forteller oss om bølgeformene. Numeriske metoder er en oppskrift som man gir datamaskinen for å løse slike fysiske problemstillinger.
I avhandlingen har man først forenklet de opprinnelige ligningene som beskriver overflatebølger. De forenklede ligningene er lettere å løse enn de opprinnelige, men samtidig beskriver de kun bølger på grunt vann; eller bølger hvor bølgelengden er mye lengre enn dybden. De forenklede ligningene kalles ofte Boussinesq ligninger.
I avhandlingen har ligningene blitt anvendt som modeller for bølgende vannsprang eller på engelsk «bores». Brytende bølger, som vi er vant til å se når bølgene nærmer seg stranden, er en viktig fysisk prosess. Et av hovedresultatene i oppgaven handler om brytning av bølger. Ved å fremsette et fysisk betinget brytningskriterium og så anvende Boussinsesq-ligningene som modell for overflatebølgene, har man funnet kriterier for bølgehøydene og strømningshastighetene som behøves for at bølgene starter å bryte. Ved sammenligning mellom modellstudien og laboratorieforsøk, viser det seg at kriteriet man har funnet for brytning underestimerer antallet brytende bølger; bølger med mindre bølgehøyde enn det som kreves i modellen viser seg å bryte i laboratorieforsøket. Kriteriet for brytning er altså litt for strengt enn det som blir funnet i praksis. Dette har sammenheng med at ligningene er forenklet og dermed er ikke alle relevante fysiske prosesser for brytning inkludert i modellen. Men resultatene sier noe om hvor godt man kan forvente at slike forenklede modeller beskriver de virkelige, fysiske prosessene.
Personalia:
Magnar Bjørkavåg (f. 1979) er oppvokst i Solevågen på Sunnmøre. Han startet sine studier ved Universitet i Bergen i 2000 og han fullførte i 2006 en mastergrad i anvendt matematikk ved UiB. Både mastergraden og ph.d.-graden har blitt skrevet under veiledning av professor Henrik Kalisch. Magnar Bjørkavåg arbeider i dag ved Olsvikåsen videregående skole i Bergen.
Tidspunkt og sted for prøveforelesningen:
20.08.2012, kl. 09.00. Oppgitt emne: «Finite-Element method for the heat equation»
Sted: Rom 640, Matematisk institutt (Godskes hus), Joh. Brunsgt. 12.
Tidspunkt og sted for disputasen:
05.10.2012, kl. 13.00, Aud. Pi, Matematisk institutt (Godskes hus), Joh. Brunsgt. 12.
Kontaktpersoner:
Magnar Bjørkavåg, tlf. 951 10281, epost: Magnar.Bjorkavag@math.uib.no
Mediekontakt ved Kommunikasjonsavdelingen
E-post: mediekontakt[ætt]uib.no
Telefon: 55 58 89 00
Avhandlingen kan lånes på Bibliotek for realfag. For kjøp/bestilling av avhandlingen, kontakt kandidaten direkte.