NY DOKTORGRAD
Kodeteori ved hjelp av kurver
 Foto: Henning Lohne |
«Two Aspects of Brill–Noether Theory: The Green Conjecture for Curves on K3 Surfaces, and Applications to Scroll Codes».
Fagområdet algebraisk geometri i matematikken anvendes idag innenfor flere områder, og kodeteori er et av disse. Det er kodeteori som gjør det mulig for oss å sende digitale TV-signaler, mobiltelefonsignaler og trådløst bredbånd.
Poenget med kodeteori er at all trådløs informasjon som sendes – og mye annen informasjon også – kan bli mottatt feil hvis forbindelsen er dårlig. Kodeteori løser disse problemene for oss ved å «legge på» ekstra data som gjør at mottageren forstår når det har oppstått feil, og dermed sørger for at disse blir rettet opp.
Hvis vi for eksempel skal laste ned en film på 1 GB til PC-en, da vil denne datamengden bli delt inn i mange små deler før serveren sender en og en del til PC-en din. Men før den sender disse delene, vil den legge på ekstra informasjon – altså gjøre disse delene litt større – slik at PC-en vil kunne forstå om det har oppstått feil (det er for øvrig mye annen ekstra informasjon også, bl.a. hvor datamengden kommer fra, hvor den skal sendes, osv.). Disse «forstørrede» delene kalles for «pakker». Hvis PC-en ser at det har oppstått feil i en pakke, vil den be serveren om å sende den på nytt igjen.
Ved hjelp av matematikk kan kodeteoretikere gjøre denne «ekstra» informasjonen mindre samtidig som PC-en er like god som før til å oppdage feil i pakkene. Sagt på en enkel måte prøver vi å gjøre det mulig for deg å laste ned den samme filmen over det samme bredbåndsnettet på kortere tid, rett og slett ved å gruppere 0-erne og 1-erne på en annen måte.
En av teknikkene som brukes for å finne effektive måter å gruppere 0-erne og 1-erne på er basert på å studere kurver gitt ved polynomligninger. Allerede utviklede metoder knytter kurver til ulike måter å gruppere 0-erne og 1-erne på. I avhandlingen blir det studert alternative metoder for slike konstruksjoner.
Studiet av kurver er i seg selv et svært interessant forskningsområde i algebraisk geometri, og en rekke nye resultater rundt egenskapene til kurver blir også presentert i avhandlingen.
Personalia:
Nils Henry Rasmussen er født i 1981 i Bergen, og tok mastergrad i algebraisk kodeteori ved Matematisk institutt ved UiB i 2006. Han har jobbet med doktorgraden siden august 2006.
Tidspunkt og sted for disputasen:
01.10.2010, kl. 13:00, Auditorium 2, Realfagsbygget, Allégaten 41.
Kontaktpersoner:
Nils Henry Rasmussen, tlf. 971 57 286, epost: nilshwr@math.uib.no
Mediekontakt Mia Kolbjørnsen, tlf. 55 58 90 39 (a), e-post:mia.kolbjornsen@form.uib.no
Avhandlingen kan lånes på Bibliotek for realfag. For kjøp/bestilling av avhandlingen, kontakt kandidaten direkte.