NY DOKTORGRAD
Stabiliteten til bølger med en bølgetopp
 |
I denne avhandlingen brukes numeriske og teoretiske metoder for å undersøke kvalitative egenskaper for løsninger av ikke-lineære, dispersive bølgeligninger. Disse er bølger med en bølgetopp, såkalte solitære bølger eller solitoner. Ikke-lineære, dispersive bølger er viktige i mange ulike felter innen naturvitenskapen, og det er ofte slik at den samme matematiske ligningen beskriver mange ulike fysiske problemstillinger. Av eksempler på ikke-lineære, dispersive bølger i naturen kan nevnes bølger på grunt vann, bølger i atmosfæren, bølger i elastiske medier, pulser i optiske fibre og bølger i plasma.
På grunn av sin fundamentale karakter har solitære bølger lenge tiltrukket seg interesse i ulike forskningsmiljøer. Et spørsmål av både matematisk og praktisk art, er om slike solitære bølgeløsninger er stabile; det vil si, hvorvidt de er relativt lite påvirket av små endringer (perturbasjoner). Det er også viktig å vite hvor stabile slike bølger er under gjensidige påvirking av hverandre, og hvor ustabile bølgene er når perturberte bølgeformer utvikles i tid.
Denne avhandlingen kan deles inn i to prosjekter. Den første delen omhandler bølgedaler, negative solitære bølgeløsninger av både generaliserte Benjamin-Bona-Mahony (BBM) ligninger og av Korteweg-de Vries (KdV) ligningen. Positive solitære bølgeløsninger av disse ligningene er mye studert ettersom slike bølger ofte oppstår i ulike fysiske situasjoner. Mindre er derimot kjent for de negative solitære bølgeløsningene selv om disse bølgene også finnes i naturen. Det siste prosjektet handler om ustabiliteter til solitære bølgeløsninger til en generalisert versjon av Camassa-Holm (CH) ligningen i et gitt spekter av parameterverdier.
Personalia:
Nguyet Thanh Nguyen ble født i Saigon, i sør i Vietnam, og flyttet til USA der hun tok mastergraden sin i anvendt matematikk ved Purdue University.
Tidspunkt og sted for disputasen:
23.04.2010, kl. 13:00, Auditorium Pi, Carl Godskes hus, 3. etasje.
Kontaktpersoner:
Nguyet Nguyen, tlf: 55 58 48 87, epost: Nguyet.Nguyen@math.uib.no
Mediekontakt Sigrid Sulland, tlf. 55 58 69 00 (a), e-post:sigrid.sulland@form.uib.no
Avhandlingen kan lånes på Bibliotek for realfag. Avhandlingen er elektronisk tilgjengelig i BORA. For kjøp/bestilling av avhandlingen, kontakt kandidaten direkte.