NY DOKTORGRAD
Analyse av avhengige data
 |
Tilgangen på data som kan brukes i statistiske analyser vokser raskt. I denne avhandlingen utvikles nye teknikker for å tilpasse modeller som inneholder såkalte latente variabler. Med latente variabler menes det tilfeldige størrelser som ikke observeres direkte, men som likevel er nødvendige for å beskrive fenomenet som undersøkes.
Verden har i den senere tid vært gjennom en turbulent periode i de finansielle markedene – en periode med høy volatilitet. Volatilitet er en størrelse som ikke lar seg måle direkte, men som vi kan si noe om gjennom å observere variasjonen over tid på for eksempel aksjekurser. En viktig komponent i mange moderne statistiske modeller for finansielle markeder er derfor en tidsvarierende latent volatilitet. Slike modeller er viktige for mange formål, inkludert innen risikovurderinger og prediksjoner av finansielle størrelser.
Et helt annet eksempel vil være ukentlige rapporter av antallet tilfeller av en gitt sykdom. Det er naturlig å anta at disse er avhengige over tid. En kan tenke seg en uobservert sykdomsrate som varierer sakte etter som tiden går. Er raten høy vil dette resultere i mange rapporterte sykdomstilfeller, og en uke med mange rapporterte tilfeller vil typisk etterfølges av en ny uke med mange rapporterte tilfeller. En slik sykdomsratemodell er et eksempel på en modell hvor den temporale avhengigheten modelleres ved hjelp av en latent variabel i form av en sykdomsrate.
Historien om estimering i tidsavhengige latent variabel modeller skjøt fart på 1960tallet med Rudolf E. Kalmans løsning for lineære og Gaussiske modeller – Kalman filteret. Siden den gang har et stort antall ikke-lineære og ikke-Gaussiske modeller dukket opp i litteraturen, og fremdeles utgjør estimering i slike modeller en stor ufordring både teoretisk og beregningsmessig. Avhandlingen omhandler hvordan estimering i slike modeller kan gjøres i praksis, og således om hvordan vi kan lære om de underliggende mekanismene som generer dataene vi observerer.
Personalia:
Tore Selland Kleppe er født i 1981 og er oppvokst i Stavanger. Han avsluttet en master i teknologi / sivilingeniør i industriell matematikk ved NTNU i 2006.
Tidspunkt og sted for disputasen:
14.05.2010, kl. 13:00, Aud. Pi, Carl Godskes hus, Johs. Brunsgt. 12.
Kontaktpersoner:
Mediekontakt Sigrid Sulland, tlf. 55 58 69 00 (a), e-post:sigrid.sulland@form.uib.no
Avhandlingen kan lånes på Bibliotek for realfag. For kjøp/bestilling av avhandlingen, kontakt kandidaten direkte.