NY DOKTORGRAD
Bedre numeriske metoder
 |
“Applications and improvements of piecewise constant level set method ”
“Level set” metoder har vist seg å være en robust klasse av numeriske metoder med mange anvendelser innen for eksempel billedbehandling, inverse problemer og reservoarkarakterisering. I denne avhandlingen har Changhui Yao konsentrert seg om to spesielle versjoner av metoden, nemlig såkalt stykkevis konstant og binær level set, anvendt på bildesegmentering og reservoarkarakterisering.
Disse metodevariantene kan benyttes til å identifisere grenseflatene mellom et vilkårlig antall delområder, og Yao har arbeidet med å forbedre konvergenshastigheten. For bildesegmenteringsproblemet, er ideen å benytte en Newton algoritme for å finne level set funksjonen, basert på en formulering an den såkalte “augmented Lagrangian” funksjonalen. Siden Newtonmetoder er avhengig av en god intialverdi, anvendes en totrinns metode. For 2-fase segmentering finnes subområdene ved hjelp av Mumford-Shah’s funksjonal. På grunn av at problemet er matematisk dårlig stilt, benyttes en regularisering basert på å minimalisere grenseflatenes totale variasjon. En feilanalyse i Sobolev rom for regulariseringsparameteren er presentert.
Level set metodikken kan også benyttes til å beskrive grenseflatene mellom forskjellige geologiske bergarter i et oljereservoar, og en metode for å bestemme disse grenseflatene ved hjelp av produksjonsdata og seismiske data er videreutviklet.
Personalia:
Changhui Yao er født i Henan provinsen i Kina, 1977. Han tok mastergraden innen beregningsorientert matematikk ved Zhengzhou Universitetet, Zhengzhou, Kina i 2000. Han har siden 2005 arbeidet med doktorgraden ved “Centre for Integrated Petroleum Research” og matematisk institutt, Universitetet i Bergen.
Tidspunkt og sted for disputasen:
25.01.2008, kl. 12:30, Aud. Pi, Godskes hus, Johs. Brunsgt., 3etg.
Kontaktpersoner:
Changhui Yao, tlf. 55 58 36 48, epost: changhui.yao@cipr.uib.no
Mediekontakt Monika Sandnesmo, tlf. 55 58 91 70 (a), e-post: monika.sandnesmo@form.uib.no
Avhandlingen kan lånes på Bibliotek for realfag. For kjøp/bestilling av avhandlingen, kontakt kandidaten direkte.